નીચેના ઘનને વિસ્તૃત સ્વરૂપમાં લખો: $\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3}$

$\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3}$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરવા માટે,આપણે નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીશું.
અહીં,$a = \frac{3}{2}x$ અને $b = 1$ છે.
આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:
$\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3} = \left(\frac{3}{2} x\right)^{3} + (1)^{3} + 3\left(\frac{3}{2} x\right)(1)\left(\frac{3}{2} x + 1\right)$
ઘાત અને ગુણાકારની ગણતરી કરતા:
$= \frac{27}{8} x^{3} + 1 + \frac{9}{2} x \left(\frac{3}{2} x + 1\right)$
$\frac{9}{2}x$ ને કૌંસમાં ગુણતા:
$= \frac{27}{8} x^{3} + 1 + \left(\frac{9}{2} x \cdot \frac{3}{2} x\right) + \left(\frac{9}{2} x \cdot 1\right)$
$= \frac{27}{8} x^{3} + 1 + \frac{27}{4} x^{2} + \frac{9}{2} x$
પદોને ઘાતના ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવતા:
$= \frac{27}{8} x^{3} + \frac{27}{4} x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$